Question

已知等式，则x的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   1或3

Answer 1

A
分析：由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可．
解答：∵x-2≠0，
①当x-2＞0时，原等式整理得1+（x-2）²=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在．
②当x-2＜0，即x＜2时，原等式整理得：-1+（x-2）²=0，则x-2=1或x-2=-1，
解得x=3或x=1，而x＜2，所以，只有x=1符合条件．故选A．
点评：本题的难点在于判断第一项为1，还是-1，分情况讨论后，所得结果还应适合给定的范围．