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    【题目】若多项式x2＋px＋8与x2－3x＋q的积中不含x2项，也不含x3项，求p和q的值．

    【答案】p＝3，q＝1

    【解析】

    将两个多项式相乘，然后将含x2、x3的项各自合并，然后令各自的系数为0即可求出p与q的值．

    (x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(8＋q－3p)x2＋(pq－24)x＋8q，

    令p－3＝0，8＋q－3p＝0，

    解得p＝3，q＝1.

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    C.②③
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    ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
    从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
    ①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
    ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
    ③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．
    （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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    【题目】解答
    （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
    证明：DE=BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A， E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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