等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当P点运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
（3）若P在B的左边时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
第x天 | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
【答案】（1）第25天的利润为：
第60天的利润为：
（元）
（2）在第45天时，当天的销售利润为6050元
【解析】
试题分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；
（2）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可（元）得答案．
试题解析：【解析】
（1）第25天的利润为：
第60天的利润为：（元）
（2）设在第x天的利润为6050元
当1≤x＜50时，由题意 得：
当50≤x≤90时，由题意得：
（不合题意，应舍去）
综上，在第45天时，当天的销售利润为6050元
考点：一元二次方程的应用
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程
的两根．
（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧
的中点，连结MC交OA轴于点E．
①判断MC与OA的位置关系，并说明理由；
②求点C的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数 | 方差 | |
甲 | 0．5 | 0．026 |
乙 | 0．5 | 0．137 |
则这两种电子表走时稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，他从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长．
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