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    10．已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求$\sqrt{1-2sin30°cosα}$ 的值．

    分析 先求出cosα的值，然后将特殊角的三角函数值求解．

    解答 解：解方程得：x1=$\frac{1}{2}$，x2=3（不合题意，舍去），
    则cosα=$\frac{1}{2}$，
    原式=$\sqrt{1-2×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数值和解一元二次方程，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

    练习册系列答案
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    20．两圆的圆心距为8，两圆的半径为2和5，则这两个圆的位置关系是（　　）
    A．相交B．外离C．内切D．外切

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    1．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，若AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）∠ACE=55°，∠BCD=155°，求∠BPD的度数．

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    18．已知：如图，在等边三角形ABC中，过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线，两两相交于点D、E、F．求证：△DEF是等边三角形．

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    5．计算：
    （1）6-（+3）-（-4）+（-2）
    （2）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）
    （3）-0.5-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
    （4）-7+13-6+20；
    （5）4$\frac{3}{4}$-（+3.85）-（-3$\frac{1}{4}$）+（-3.15）
    （6）-4-28-（-29）+（-24）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果上升10米记作+10米，那么下降20米记作-20米．

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    2．近似数0.5760精确到的位数是（　　）
    A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知一元二次方程且x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 
    （1）若这个方程有实根，求k的取值范围；
    （2）若这方程有一个根为1，求k的值；
    （3）若以方程的两根为横、纵坐标的点恰好在反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上，求满足条件的m的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．据美国社会学家詹姆斯•马丁的测算，在近10年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此，基础教育的任务己不是“教会一切人一切知识，”而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每3年翻一番，从2009年底到2019年底是每1年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是65536a．

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