Question

【题目】某商户用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖纸箱. （加工时接缝材料不计）

（1）该商户原计划用若干天加工纸箱300个，后因工作需要，将工作效率提高为原计划的1.8倍，提前4天完成了任务，且总共比原计划多加工纸箱60个，问原计划几天完成工作任务？

（2）若该商户购进正方形纸板450张，长方形纸板1300张. 问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

Answer 1

【答案】（1）12天（2）竖式纸箱加工250个，横式纸箱加工100个

【解析】

（1）设原工作效率为x个/天，则实际工作效率为1.8x个/天，根据“提前4天完成了任务，且总共比原计划多加工纸箱60个”即可得出关于x的分式方程，解方程即可得出x值；

（2）设竖式纸盒加工a个，横式纸盒加工b个，恰好能将购进的纸板全部用完．根据“竖式纸盒需要4个长方形和1个正方形纸板，横式纸盒需要3个长方形和2个正方形纸板”即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.

（1）设原工作效率为x个/天，

由题意，得=4，

解得x=25，

∴300÷25=12（天）；

答：原计划12天完成工作任务；

（2）设竖式纸箱加工a个，横式纸箱加工b个，

由题意，得，

解得，

答：竖式纸箱加工250个，横式纸箱加工100个.