【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
【答案】（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；
；②当
时，方案二优惠；当
时，方案一和方案二一样优惠；当
时，方案一优惠.
【解析】
（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；
②分
，
，
三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.
解：（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，
根据题意得：40x＋20（20－x）＝560，
解得：x＝8，
则20－x＝12，
答：成人有8人，儿童有12人；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，
∴方案一：
，
方案二：
；
②当时，即
，解得：
，
∴当时，方案二优惠；
当时，即
，解得：，
∴当时，方案一和方案二一样优惠；
当时，即
，解得：
，
∵
，
∴当时，方案一优惠.
云南师大附小一线名师提优作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数y＝
x+6．
（1）求直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标；
（2）求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）求坐标原点O到直线y＝x+6的距离．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于点O，下列结论错误的是（ ）
A.AC垂直平分BDB.图中共有三对全等三角形
C.∠OCD＝∠ODCD.四边形ABCD的面积等于
ACBD
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【题目】如图，网格中小正方形的边长为1，
（0，4）．
(1) 在图中标出点
，使点到点，
，
，
的距离都相等；
(2) 连接
，
，
，此时
是___________三角形；
(3) 四边形
的面积是___________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于
、
两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为
，我们称以为顶点且过点，对称轴与
轴平行的抛物线为抛物线
的“梦之星”抛物线，直线
为抛物线的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是
和
，则这条抛物线的解析式为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
的三个顶点坐标为
，
，
．
将绕坐标原点
旋转
，画出图形，并写出点
的对应点
的坐标________；
将绕坐标原点逆时针旋转
，直接写出点的对应点″的坐标________；
请直接写出：以、
、
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标________．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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