Question

【题目】△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示

(1)分别写出下列各点的坐标:A_______ B_______ C_______

(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?

(3)若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为

(4)求△ABC的面积

Answer 1

【答案】(1)A(1，3):B(2，0）:C(3，1);(2)见解析;(3) (x-4，y-2);(4)2

【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；
（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；
（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；
或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；
（3）P′（x-4，y-2）；
（4）△ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2．