Question

13．（1）已知x²+x-5=0，求代数式（x-1）²-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值
（2）先化简（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项，根据x²+x-5=0得出x²+x=5，再代入代数式进行计算即可；
（2）先根据分式混合2运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）（x-1）²-x（x-3）+（x+2）（x-2）
=x²-2x+1-x²+3x+x²-4
=x²+x-3，
∵x²+x-5=0，
∴x²+x=5，
∴原式=5-3=2；

（2）原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
由分式的意义知a不等于2、-2、1，
当a=0时，原式=$\frac{0-2}{0-1}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．