Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于16，试求x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于16，
∴x=±4，
当x=4时，原式=16-（-1）×4-1=16+4-1=19；
当x=-4时，原式=16-（-1）×（-4）-1=16-4-1=11．
分析：先a，b互为相反数可知a+b=0，再由c，d互为倒数可知cd=1，因为x的平方等于16可求出x的值，代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是代数式求值，熟知相反数、倒数的定义及有理数乘方的法则是解答此题的关键．