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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，将边长为1的等边三角形沿x轴正方向连续翻转2 009次，依次得到点P1，P2，P3，…P2009，则点P2009的坐标为________．

    P2009（2008，0）
    分析：做题首先要知道经过连续翻转2009次后P点的位置，然后求出此点坐标．
    解答：当正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2009次，
    ∵2007=3×699，
    ∴P2009的纵坐标为0，横坐标=2007+1=2008．
    ∴P2009（2008，0）．
    故答案是：P2009（2008，0）．
    点评：本题主要考查等边三角形的性质、坐标与图形的性质等知识点．难度很大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将边长为3的等边△ABC沿着
    BA
    平移，则BC′的长为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、3
    		3
    D、4
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P1，P2，P3…P2012．则点P2012的坐标是
    （4023，
    		3
    ）
    （4023，
    		3
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l1向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O2处；则顶点O经过的路线长
    4
    3
    π
    4
    3
    π
    ；
    （2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l2向右滚动（不滑动），OA边与直线l2重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：
    问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l2围成图形的面积；
    ②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长
    3+
    		2
    2
    π
    3+
    		2
    2
    π
    ；
    ③正方形纸片OABC按上述方法经过2010次旋转，顶点O经过的路程是
    603π+201
    		2
    π
    603π+201
    		2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则△GEC的周长是
    6
    6
    cm．

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