Question

已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

k-3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）若已知另一点的横坐标为-2，结合图象求出y₁＜y₂时x的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把（x6）代入两函数解析式得出方程组，求出方程组的解即可．
（2）根据图象和A、B的横坐标即可得出答案．

解答：解：（1）设纵坐标式6的点的横坐标是x，
把（x，6）代入一次函数和反比例函数的解析式得：

3x-2k=6 k-3 x =6

，
解得：x=-

4

3

，k=-5，
∴一次函数的解析式是：y₁=3x+10，反比例函数的解析式是：y₂=-

8

x

．

（2）
∵A的横坐标是-2，B的横坐标是-

4

3

，
∴y₁＜y₂时x的取值范围x＜-2或-

4

3

＜x＜0．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数解析式的应用，用了数形结合思想．