Question

9．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给的信息，解答下列问题：
（1）a=60，b=0.15；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）利用频率的公式，频率=$\frac{频数}{总数}$即可求解；
（2）根据（1）的结果即可直接作出；
（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）a=200×0.30=60，b=$\frac{30}{200}$=0.15；
（2）
；
（3）3000×0.40=1200名
答：成绩“优”等的大约有1200名．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．