【题目】某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示.
(1)月用电量为100度时,应交电费元;
(2)当x≥100时,求y与x之间的函数关系式;
(3)月用电量为260度时,应交电费多少元?
【答案】
(1)60
(2)解:当用电量大于100度时,超出的部分按(110-60)/(200-100)=0.5元/度
月用电量大于100度时,函数关系式为:
y=60+(x-100)×0.5
化简:y=60+0.5x-50
=0.5x+10 (x≥100)
(3)解:得出月用电量为260度时,令x=260,电费为
y=0.5×260+10=140元.
【解析】(1)根据函数图象,当x=100时,可直接从函数图象上读出y的值;(2)由图象知,当用电量大于100度时,超出的部分按(110-60)/(200-100)=0.5元/度,由此得出y=60+(x-100)×0.5,化简得到y与x之间的函数关系式;(3)把x=260代入第(2)问的函数关系式即可.
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【题目】据河南省发改委发布消息,2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长,全年完成39753亿元,总量居全国第3位.将数据39753亿用科学记数法表示为( )
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012
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【题目】
(1)已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
图1
求证:BD=AB+AC
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线与轴正半轴交于点,与轴交于点,连接,点分别是的中点.,且始终保持边经过点,边经过点,边与轴交于点,边与轴交于点.
(1)填空,的长是 ,的度数是 度
(2)如图2,当,连接
①求证:四边形是平行四边形;
②判断点是否在抛物线的对称轴上,并说明理由;
(3)如图3,当边经过点时(此时点与点重合),过点作,交延长线上于点,延长到点,使,过点作,在上取一点,使得(若在直线的同侧),连接,请直接写出的长.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.如果 =1,那么a=1;
B.三个内角分别对应相等的两个三角形全等;
C.如果a是有理数,那么a是实数 ;
D.两边一角对应相等的两个三角形全等。
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【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且 =8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根据上述信息完成下列问题:
(1)乙运动员射击训练成绩的众数是 , 中位数是 .
(2)求甲运动员射击成绩的平均数,并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性.
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