如图:已知.梯形ABCD中.AD∥BC.E是AB中点.EF⊥CD于F.CD＝5.EF＝6.则梯形ABCD的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，则梯形ABCD的面积是．

延长DE交CB延长线上点G，过点G作GH⊥FE，交FE的延长线上于点H，
∵AD∥BC，E是AB中点，∴△AED≌△BGE，∴GE=ED，即点E也是GD的中点，
∵∠H=∠DFH=90°，∴CD∥HG，∵点E也是GD的中点，∴△GHE≌△DFE，∴GH=DF，HE=EF=6，
∴GH+CF=CF+DF=CD=5，∴梯形ABCD与梯形HGFC的面积相等，
∵S_梯形_HGFC=

（GH+CF）•HF=

×5×2×6=30，∴S_梯形_ABCD=30．

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中，

，

．点

、

分别在

、

上，将矩形

沿

折叠，使点

分别落在矩形

外部的点

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．

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（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．