Question

9．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AC的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$AB，
cosA=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AB}{\sqrt{5}AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．