Question

3．阅读解答题：
当-4＜x＜2时，化简$\sqrt{（x-3）^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}}$．
解：∵-4＜x＜2
∴x-3＜0，x+4＞0  ①
原式=|x-3|-|x+4|
=x-3-（x+4）②
=x-3-x-4
=-7             ③
上述解答对吗？如果不对，请改正．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质化简，即可解答．

解答 解：上述解答不对，
改正：∵-4＜x＜2，
∴x-3＜0，x+4＞0，
原式=|x-3|-|x+4|
=-（x-3）-（x+4）
=-x+3-x-4
=-2x-1．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．