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【题目】计算下列各式.

(1)(﹣2)3﹣|2﹣5|﹣(﹣15)

(2)﹣4﹣(+)+(﹣5)﹣(﹣

(3)(﹣++)÷(﹣

(4)18+32÷(﹣2)3﹣(﹣4)2×5

(5)﹣32﹣[(13×(﹣)﹣6÷|﹣|]

(6)2×(﹣1)﹣2×13+(﹣1)×5+×(﹣13)

【答案】(1)4;(2)﹣10;(3)﹣9;(4)﹣66;(5);(6)﹣49.

【解析】

(1)原式先计算乘方及绝对值的代数意义计算即可求出值

(2)原式利用减法法则变形计算即可求出值

(3)原式利用除法法则变形再利用乘法分配律计算即可求出值

(4)原式先计算乘方运算再计算乘除运算最后算加减运算即可求出值

(5)原式先计算乘方运算再计算乘除运算最后算加减运算即可求出值

(6)原式逆用乘法分配律计算即可求出值

1)原式=﹣8﹣3+15=4;

(2)原式=﹣410;

(3)原式=()×(﹣24)=12﹣20+9﹣10=﹣9;

(4)原式=18﹣4﹣80=18﹣84=﹣66;

(5)原式=﹣9

(6)原式=﹣1(2+5)﹣13×(2)=﹣10﹣39=﹣49.

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象是直线l1 , l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,其中a>0.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.
(1)写出A点的坐标和AB的长;
(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

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【题目】如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动.
(1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围;
(2)当P在线段AB上运动时,设直线l分别与OA、OB交于C、D,试问:四边形CPBD是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形CPBD会是菱形.

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【题目】一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.
(1)求证:GF⊥OC;
(2)求EF的长(结果精确到0.1m). (参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

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【题目】如图,已知点A的坐标为( ,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y= (k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的 倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是(填”相离”,“相切”或“相交“).

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【题目】已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于时,∠PAD=60°;当PA的长度等于时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3 . 设P点坐标为(a,b),试求2S1S3﹣S22的最大值,并求出此时a、b的值.

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【题目】如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE丄CD,垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点;
(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C. ①如图③,利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹);
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.

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【题目】如图1,已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点,且与x轴交于另一点C.

(1)求b、c的值;
(2)如图1,点D为AC的中点,点E在线段BD上,且BE=2ED,连接CE并延长交抛物线于点M,求点M的坐标;
(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G,连接CG,如图2,P为△ACG内一点,连接PA、PC、PG,分别以AP、AG为边,在他们的左侧作等边△APR,等边△AGQ,连接QR
①求证:PG=RQ;
②求PA+PC+PG的最小值,并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标.

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