Question

【题目】．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

Answer 1

【答案】3cm

【解析】

试题分析：根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．

试题解析：∵四边形ABCD为矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处 ∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6， ∴FC=BC﹣BF=4，

设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3， ∴EC的长为3cm．