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    3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线EF交AD于E、交BC于F．求证：O为EF的中点．
    分析：欲证O为EF的中点，只需证明OE、OF所在的△AOE和△COF全等，根据AD∥BC可以得到两对角相等，又OA=OC，所以两三角形全等．
    解答：证明：在平行四边形ABCD中，
    AD∥BC，OA=OC，
    ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．
    ∴△AOE≌△COF（AAS）．
    ∴OE=OF．
    即O为EF的中点．
    点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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