Question

19．（1）化简：$9（\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{8}）+3\sqrt{3}$；          
（2）解方程：（2x-1）（x-3）-（x-3）²=0．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-18$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$-18$\sqrt{2}$；
（2）（x-3）（2x-1-x+3）=0，
x-3=0或2x-1-x+3=0，
所以x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的加减运算．