Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是_____（填序号）．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根据开口方向确定a的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据对称轴确定b的符号，判断①②；x=2时，y＞0，判断③；根据函数增减性，判断④．

①抛物线开口向上，a＞0，物线与y轴交于负半轴，c＜0，-=-1，b＞0，∴abc＜0，①正确；

②-=-1，2a-b=0，②正确；

③x=2时，y＞0，4a+2b+c＞0，③正确；

④∵对称轴是直线x=-1，所以x=-4和x=2时，y值相等，

∴若（-4，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，y1＜y2，④不正确，

∴①②③正确，

故答案为：①②③