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    如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边BC交于点E．过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G．

    （1）判断直线FG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半径．


    （1）直线FG与⊙O相切；（2）r=2．

    【解析】（1）连结OE，

    ∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．又∵OC＝OE，∴∠OEC＝∠ACB．∴∠B＝∠OEC，∴OE∥AB．

    ∵AB⊥GF，∴OE⊥GF． ∵点E在⊙O上，∴直线FG与⊙O相切．

    （2）设⊙O的半径为r，则OE＝r，AB＝AC＝2r．∵BF＝1，CG＝2，∴AF＝2r－1，OG＝r＋2，AG＝2r＋2．∵OE∥AB，∴△GOE∽△GAF，∴，∴，解得r＝2，即⊙O的半径为2．


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    如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

    （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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    实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简-|a+b|-|b+c|=

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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为（    ）

    A．4       B．5       C．10          D．3

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    我国经济飞速发展，2014年的GDP为63．6万亿元，用科学记数法表示63．6万亿元为（     ）

    A．0．636×106亿元     B．6．36×105亿元

    C．6．36×104亿元      D．63．6×105亿元

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    利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（    ）

    A．a2- b2=（a-b）2         B．（a+b）2= a2+2ab+b2

    C．（a-b）2= a2-2ab+b2      D．a2- b2=（a+b）（a-b）

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    某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距沂源的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达济南后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回沂源早1小时．

    （1）请在图中画出公共汽车距沂源的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象；

    （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；

    （3）求两车最后一次相遇时，距沂源的路程．

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