【题目】如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点.
(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标.
【答案】(1)D(1,0);(2)y=x-6;(3);(4)P(6,3)
【解析】
试题分析:(1)令y=0求出x的值,得到点D的坐标;(2)将A、B点坐标代入,利用待定系数法求出函数解析式;(3)根据函数列出二元一次方程组,求出方程组的解,得出交点坐标;(4)根据点P的纵坐标和点C的纵坐标互为相反数,得出点P的坐标.
试题解析:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0. ∴x=1. ∴D(1,0).
(2)设直线的解析表达式为,将A(4,0)、B(3,-)两点坐标代入可得:
∴直线的解析表达式为y=x-6.
(3)由解得 ∴C(2,-3).
∵AD=3, ∴S=×3×3=
(4)根据题意可得点P的纵坐标为3,则3=x-6 解得:x=6 ∴点P的坐标为(6,3).
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【题目】如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形。若,AB=2,则图中阴影部分的面积为______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(﹣3,﹣3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( )
A.(7,1) B.B(1,7) C.(1,1) D.(2,1)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
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