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【题目】如图,直线的解析表达式为,且轴交于点,直线经过点,直线交于点

(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得的面积相等,请直接写出点的坐标.

【答案】(1)D(1,0);(2)y=x-6;(3);(4)P(6,3)

【解析】

试题分析:(1)令y=0求出x的值,得到点D的坐标;(2)将A、B点坐标代入,利用待定系数法求出函数解析式;(3)根据函数列出二元一次方程组,求出方程组的解,得出交点坐标;(4)根据点P的纵坐标和点C的纵坐标互为相反数,得出点P的坐标.

试题解析:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0. x=1. D(1,0).

(2)设直线的解析表达式为,将A(4,0)、B(3,-)两点坐标代入可得:

直线的解析表达式为y=x-6.

(3)由解得 C(2,-3).

AD=3, S=×3×3=

(4)根据题意可得点P的纵坐标为3,则3=x-6 解得:x=6 点P的坐标为(6,3).

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