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    【题目】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.

    【答案】12－4

    【解析】

    试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，

    ∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，

    ∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，

    ∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=，DO=﹣1，

    ∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，

    S△ADF=×AD×AFsin30°=1，

    ∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．

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    ∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

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    ∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

    ∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

    ∵∠BAC=75°（已知）

    ∴∠AGD=　　　　　　．

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