Question

14．如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次接着运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，运动第2011次后的点坐标是 （　　）

• A． （2011，1）
• B． （2012，2）
• C． （2011，2）
• D． （2011，0）

Answer 1

分析 观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．

解答 解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，
∴运动后点的横坐标等于运动的次数，
第2011次运动后点P的横坐标为2011，
纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，
∵2011÷4=502…3，
∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，
∴运动第2011次后的点坐标是（2011，2）．
故选C．

点评 考查了规律型：点的坐标，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．