Question

15．若（m+1）x²+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是m≠-1．

Answer 1

分析 一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式m+1≠0，再解不等式，进一步结合根的判别式判定即可．

解答 解：由题意得：m+1≠0，
解得：m≠-1，
且△=b²-4ac=4m²+4（m+1）=（2m+1）²+3＞0，
方程始终有两个不相等的实数根．
故答案为：m≠-1．

点评 此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．以及根的判别式．