Question

（1）计算：-1²⁰¹⁴+（4-π）⁰-cos45°+（

2

）^-1-

1

1- 2

；
（2）先化简，再求值：

m-3

2m-4

÷（

5

m-2

-m-2），其中m=

2

-3．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项分母有理化，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+1-

2

2

+

2

2

+

2

+1=

2

+1；
（2）原式=

m-3

2(m-2)

÷

5-(m+2)(m-2)

m-2

=

m-3

2(m-2)

•

m-2

-(m+3)(m-3)

=-

1

2(m+3)

，
当m=

2

-3时，原式=-

2

4

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．