Question

化简：

1

2

=

2

2

；
计算：
①-

1 2

×

8

=

-2

；
②（2+

3

）²⁰¹¹（2-

3

）²⁰¹²=

2-

3

．

Answer 1

分析：把

1

2

进行分母有理化即可；
①根据二次根式的乘法法则得到原式=-

1 2 ×8

，再进行乘法运算，然后利用二次根式的性质化简；
②根据积的乘方得到原式=[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹¹•（2-

3

），然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：

1

2

=

2

2 × 2

=

2

2

；
①原式=-

1 2 ×8

=-

4

=-2；
②原式=[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹¹•（2-

3

）
=（4-3）²⁰¹¹•（2-

3

）
=2-

3

．
故答案为

2

2

；-2；2-

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．