Question

6．某市自来水公司为鼓励单位节约用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内每吨收费2.5元，超计划部分每吨按3元收费．
（1）本月该单位用水3200吨，水费是8100元，若用水2800吨，水费是7000元；
（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；
（3）某月该单位缴纳水费8550元，则该单位这个月的用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据3000吨以内，用水每吨收费2.5元，超计划部分每吨按3元收费，即可求解；
（2）根据收费标准，分x≤3000吨，和x＞3000吨两种情况进行讨论，分两种情况写出解析式；
（3）该单位缴纳水费8550元一定是超过3000元，根据超过3000吨的情况的水费标准即可得到一个关于用水量的方程，即可求解．

解答 解：（1）某月该单位用水3200吨，水费是：3000×2.5+200×3=8100元；
若用水2800吨，水费是：2800×2.5=7000元，
故答案为：8100；7000；
（2）根据题意，当0≤x≤3000时，y=2.5x；
当x＞3000时，y=2.5×3000+3×（x-3000）=3x-1500，
所以y关于x的函数解析式为：$\left\{\begin{array}{l}{y=2.5x（0≤x≤3000）}\\{y=3x-1500（x＞3000）}\end{array}\right.$，
（3）因为缴纳水费8550元，所以用水量应超过3000吨，故设用水x吨．
3x-1500=8550，
x=3350
即该单位这个月的用水量是3350吨．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，正确理解收费标准，列出函数解析式是关键，此类题是近年中考中的热点问题．