Question

【题目】如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于A和B（6，n）两点．

（1）求k和n的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）n=1，k=6．（2）当2≤x≤6时，1≤y≤3．

【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n值，进而可得出点B的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；

（2）由k=6＞0结合反比例函数的性质，即可求出：当2≤x≤6时，1≤y≤3．

（1）当x=6时，n=﹣×6+4=1，

∴点B的坐标为（6，1）．

∵反比例函数y=过点B（6，1），

∴k=6×1=6；

（2）∵k=6＞0，

∴当x＞0时，y随x值增大而减小，

∴当2≤x≤6时，1≤y≤3．