Question

已知：x²+3x-8=0，求代数式

1

x-2

•

x2-4x+4

x+1

-

x-1

x+2

的值．

Answer 1

分析：利用方程得等式x²+3x=8，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出x²+3x的形式，将整体代入即可求解．

解答：解：原式=

1

x-2

•

(x-2)2

x+1

-

x-1

x+2

=

x-2

x+1

-

x-1

x+2

（1分）
=

-3

x2+3x+2

（3分）
当x²+3x-8=0时，x²+3x=8（4分）
原式=-

3

8+2

=-

3

10

（5分）．
故答案为-

3

10

．

点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．