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精英家教网已知函数y=(m-1)x2-mx-m的图象如图所示,则m的取值范围是(  )
A、m<
4
5
B、0<m<
4
5
C、m<1
D、0<m<1
分析:根据图象的性质解答.由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:由抛物线开口向下可知,a=m-1<0,即m<1;
由对称轴x=-
b
2a
=-
-m
2(m-1)
<0,
-4(m-1)m-m2
4(m-1)
<0,得0<m<
4
5

故选B.
点评:解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定及数形结合.
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<x<
 
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