【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值是( )
A. B. C. D.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图是二次函数(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2 ,0)和(3 ,0)之间,对称轴是x=1.对于下列结论:① ab<0;② 2a+b=0;③ 3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤ 当-1<x<3时,y>0. 其中正确结论的个数为( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是( )
A. 8B. 10C. 10.4D. 12
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点P,过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D,连接PA、PB.
(1)求证:AP平分∠CAB;
(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点,⊙O的半径为2,则
①当弦AP的长是_____时,以A,O,P,C为顶点的四边形是正方形;
②当的长度是______时,以A,D,O,P为顶点的四边形是菱形.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,弦BD=BA,EB⊥DC,交DC的延长线于点E.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)当sin∠BCE=,AB=3时,求AD的长.
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【题目】如图, 是⊙的直径,点是⊙上一点, 与过点的切线垂直,垂足为点,直线与的延长线相交于点,弦平分∠,交于点,连接.
(1)求证: 平分∠;
(2)求证:PC=PF;
(3)若,AB=14,求线段的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.
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