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某多边行除一个内角α外,其余内角的和是2750°,求这个多边形的边数.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可.
解答:解:设多边形的边数为n,由题意有
(n-2)•180-α=2750,
整理得:180n=3110+α,
∵n为正整数,
∴n=18.
点评:本题考查多边形内角和公式的灵活运用,解题的关键是找到相应度数的等量关系.注意多边形的一个内角一定大于0°,并且小于180度.
练习册系列答案
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通分:
2
4-x2
x
x+2

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