【题目】如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )
A、600mB、500m
C、400mD、300m
【答案】B
【解析】由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可.
解:如右图所示,
∵BC∥AD,
∴∠DAE=∠ACB,
又∵BC⊥AB,DE⊥AC,
∴∠ABC=∠DEA=90°,
又∵AB=DE=400m,
∴△ABC≌△DEA,
∴EA=BC=300m,
在Rt△ABC中,AC==500m,
∴CE=AC-AE=200,
从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,
∴最近的路程是500m.
故选B.
本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理.解题的关键是证明△ABC≌△DEA,并能比较从B到E有两种走法.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标.
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【题目】下列叙述
①单项式-的系数是-,次数是3次;
②用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形;
③在数轴上,点A、B分别表示有理数a、b,若a>b,则A到原点的距离比B到原点的距离大;
④从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线;
⑤六棱柱有八个面,18条棱.
其中正确的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】对于二次函数y=﹣ (x﹣2)2﹣3,下列说法错误的是( )
A.图象的开口向下
B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(2,﹣3)
D.图象与y轴的交点坐标为(0,﹣3)
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【题目】如图,下列关系错误的是( )
A. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
B. ∠AOC=∠AOD-∠COD
C. ∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC
D. ∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
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【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“627“工程,切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力,我市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动.针对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表.
知识竞赛成绩频数分布表
组别 | 成绩(分数) | 人数 |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根据所给信息,解答下列问题.
(1)a=____,b=____.
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数.
(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图.
(4)已知我市七年级有180000名学生,请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数.
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