【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标.
【答案】(1)△A1B1C1如图所示见解析,C1(3,﹣2);(2)点D如图所示见解析,点D的坐标为(0,2).
【解析】
(1)根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标;
(2)确定出点B关于y轴的对称点B′,根据轴对称确定最短路线问题连接AB′,与y轴的交点即为所求的点D,然后求出OD的长度,再写出坐标即可.
(1)△A1B1C1如图所示,C1(3,﹣2);
(2)点D如图所示,OD=2,
所以,点D的坐标为(0,2).
故答案为:(1)△A1B1C1如图所示见解析,C1(3,﹣2);(2)点D如图所示见解析,点D的坐标为(0,2).
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
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【题目】我县某初中为了创建书香校园,购进了一批图书.其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元,经了解,购买的科普书的单价比文学书的单价多4元.
(1)购买的科普书和文学书的单价各多少元?
(2)另一所学校打算用800元购买这两种图书,问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书?
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【题目】已知∠AOB,作图.
步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;
步骤2:过点M作PQ的垂线交 于点C;
步骤3:画射线OC.
则下列判断:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则下列说法中:①第n个正方形包含(4n+4)枚白色棋子;②第n个正方形包含n2枚黑色棋子;③第n个正方形包含(n+2)2﹣n2枚白色棋子;④第n个正方形一共包含(n+1)2枚棋子,正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】欧城物业为美化小区,要对面积为9600平方米的区域进行绿化,计划安排甲、乙两个园林队完成,已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍,并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时,甲园林队比乙园林队少用2天.
(1)求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米.
(2)物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元,乙园林队的绿化费用为0.25万元,如果这次绿化总费用不超过10万元,那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天?
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.
课外阅读时间频数分布表
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)a= , b=;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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【题目】如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )
A、600mB、500m
C、400mD、300m
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A,B,C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)将两幅不完整的图补充完整;
(2)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数.
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