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【题目】如图,已知∠1=2,要使BD=CD,还应加上的条件是(

AB=AC;②∠B=C;③ADBC;④SABD=SACD.

A.B.①②C.①②③D.①②③④

【答案】D

【解析】

1)(2)(3)通过证明△ABD≌△ACD来推知BD=CD.(4)可通过三角形的面积等于底乘以高来解答.

①若添加AB=AC时,由全等三角形的判定定理SAS可以推知△ABD≌△ACD,故①正确;
②若添加∠B=C时,由全等三角形的判定定理AAS可以推知△ABD≌△ACD,故②正确;
③若添加ADBC时,由全等三角形的判定定理ASA可以推知△ABD≌△ACD,故③正确;
④若添加SABD=SACD时可以过A点作AHBCH点,则 ,可得BD=CD,故④正确;


综上所述,正确的结论是①②③④.
故选:D

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