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如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为
A.2B.C.D.
B
根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为1,点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心,以1为半径的四个扇形,
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积.
而正方形ABCD的面积为2×2=4,4个扇形的面积为4×=π,
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π.
故答案为4-π.
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