Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(－1，8)并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3，0)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的表达式为y＝x2－4x＋3；（2）△CPB的面积为3

【解析】试题分析: （1）将已知点的坐标代入二次函数的解析式，解关于的二元一次方程组即可；
（2）过点P作PH⊥Y轴于点H,过点B作BM∥y轴交直线PH于点M，过点C作CN⊥y轴叫直线BM于点N，则S△CPB=S矩形CHMNS△CHPS△PMBS△CNB由此计算即可；

试题解析: (1)∵抛物线经过点(1,8)与点B(3,0)，

∴ 解得：

∴抛物线的解析式为：

(2)

∴P(2,1)

过点P作PH⊥Y轴于点H,过点B作BM∥y轴交直线PH于点M，过点C作CN⊥y轴叫直线BM于点N，如下图所示：

S△CPB=S矩形CHMNS△CHPS△PMBS△CNB

即：△CPB的面积为3.