【题目】试说明：用15块大小是4×1的矩形地砖和一块大小是2×2的正方形地砖能不能恰好铺盖一块大小是8×8的正方形地面．
【答案】见解析.
【解析】
这也是一种密铺问题，从面积来看，15块4×1的矩形地砖和一块2×2的正方形地砖的面积之和为4×15+2×2=64，恰好等于8×8．从每个拼接点来看，90°×4=360°，但是这些地砖不能敲碎，不能改成面积更小的地砖．因此只考查面积和拼接点的角度之和，不能解决问题．
解：如图，在大小是8×8的正方形地面上画出64个小方格，并按如图所示的方法涂上黑，白两种颜色，黑，白小方格各有32个，每一横行或每一纵行都分别有4个黑方格和4个白方格，用一块大小是4×1的矩形地砖无论铺在横行，还是纵行上，总是盖住2个黑方格和2个白方格，铺下15块后，共能盖住30个黑方格和30个白方格，
地面上，一定剩下2个黑方格和2个白方格必须用2×2的正方形地砖，但从图中可以发现，2×2的正方形地砖无论铺在地面上的什么位置，都不能盖住2个黑方格和2个白方格，盖住的方格是3黑1白或1黑3白，
因此不能恰好铺盖成功．
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【题目】已知抛物线y=（x﹣1）2﹣1．
（1）该抛物线的对称轴是 ， 顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．
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【题目】如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示，△ABC经过平移之后成为△DEF，那么：
(1)点A的对应点是点________；
(2)点________的对应点是点F；
(3)线段AB的对应线段是线段________；
(4)线段BC的对应线段是线段________；
(5)∠A的对应角是________；
(6)________的对应角是∠F.
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【题目】某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：
（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为______．
（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为______．
（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为______．
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【题目】某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点F为对角线AC上一点，点E在DF的延长线上，且DF=EF，连接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，则EC=_________．
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【题目】如图，直线y= 
x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．
（1）求双曲线解析式；
（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
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