【题目】如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:__________,__________.
【答案】CD∥MN;GH∥PN
【解析】
AB,竖直方向的长度为3个单位,水平方向的长度为1个单位,比值为:3:1,
CD,竖直方向的长度为2个单位,水平方向的长度为3个单位,比值为:2:3,
EF,竖直方向的长度为3个单位,水平方向的长度为2个单位,比值为:3:2,
GH,竖直方向的长度为2个单位,水平方向的长度为1个单位,比值为:2:1,
MN,竖直方向的长度为2个单位,水平方向的长度为3个单位,比值为:2:3,
PN,竖直方向的长度为2个单位,水平方向的长度为1个单位,比值为:2:1,
结合图形线段的倾斜方向相同,比值相同的线段是CD与MN,GH与PN,
∴互相平行的线段是CD∥MN,GH∥PN,故答案为:CD∥MN,GH∥PN.
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【题目】仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为x+n,则
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
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【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
A.DE=EB
B. DE=EB
C. DE=DO
D.DE=OB
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【题目】如图为4×4的网格(每个小正方形的边长均为1)与数轴.
(1)求出图①中阴影部分的面积;
(2)求出图①中阴影部分正方形的边长;
(3)在图②所示的数轴上作出表示的点A.
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【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么三角形,试说明你的结论.
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【题目】今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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