【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:设小正方形EFGH面积是a2 , 则大正方形ABCD的面积是13a2 , ∴小正方形EFGH边长是a,则大正方形ABCD的边长是 a,
∵图中的四个直角三角形是全等的,
∴AE=DH,
设AE=DH=x,
在Rt△AED中,AD2=AE2+DE2 ,
即13a2=x2+(x+a)2
解得:x1=2a,x2=﹣3a(舍去),
∴AE=2a,DE=3a,
∴tan∠ADE= = ,
故选:C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切.若 的半径为 ,则 的半径长是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为 小时,租用甲公司的车所需费用为 元,租用乙公司的车所需费用为 元,分别求出 , 关于 的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/小时) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小时) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市?请说明理由:
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:
,,;则、、这三个数都是奇特数.
(1)和这两个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
(2)设两个连续奇数是和(其中取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形:
(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由;
(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com