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    已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
    求证：DF=AB．
    证明：
    连接DE，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠C=90°，AB=CD，AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠DEC，
    ∵AD=AE，
    ∴∠ADE=∠FED，
    ∴∠DEC=∠FED，
    ∵DF⊥AE，
    ∴∠DFE=∠C=90°，
    在△DFE和△DCE中
    ∠DEF=∠DEC
    ∠DFE=∠C
    DE=DE

    ∴△DFE≌△DCE，
    ∴DF=CD，
    ∵AB=CD，
    ∴DF=AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件______，可使它成为矩形．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B，C，D为矩形ABCD的四个顶点，AB=25cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．
    （1）P，Q两点，从出发开始到第几秒时，PQ∥AD？
    （2）试问：P，Q两点，从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知：在?ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
    （1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论．
    （2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
    （3）结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同推出四边形AECF是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．
    （1）格点E、F在BC边上，
    BE
    AF
    的值是______；
    （2）按要求画图：找出格点D，连接CD，使∠ACD=90°；
    （3）在（2）的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（　　）
    A．
    5
    22008
    		B．
    5
    22009
    		C．
    5
    22007
    		D．
    5
    22010

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
    （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
    （2）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=
    1
    4
    BC，则四边形DBFE的面积是多少？

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