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    如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为______cm2．
    先证△AOF≌△COE得到OE=OF，故四边形AECF是菱形．
    设EC=x，则BE=BC-EC=4-x，
    在Rt△ABE中，AE2=AB2+EB2∴x2=22+（4-x）2
    解得x=
    5
    2

    ∴S菱形AECF=EC•AB=5cm2
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（　　）
    A．60°B．50°C．75°D．55°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；
    （3）当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；
    （4）当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
    60
    37
    ．
    探究与计算：
    （1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
    （3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
    求证：DF=AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的面积=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE．
    （2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

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