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    已知OC⊥OB，垂足为O，∠AOC=30°，求∠AOB的度数．
    分析：分两种情况：当∠AOC在∠COB外部或内部时，讨论解答出即可．
    解答：解：∵OC⊥OB
    ∴∠COB=90°，
    （1）当∠AOC在∠COB外部时，∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°；
    （2）当∠AOC在∠COB内部时∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-30°=60°．
    点评：本题主要考查了角的计算和垂线，读懂题意，分类讨论．
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    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.

          （1）求点B的坐标；

          （2）设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，△HBP的面积最大，并求出最大面积；

    （3）分别以P、H为圆心，PC、HB为半径作⊙P和⊙H，当两圆外切时，求此时t的值.

    【解析】（1）根据已知得出OB=OC=10，BN=OA=8，即可得出B点的坐标；

    （2）利用△BON∽△POH，得出对应线段成比例，即可得出S与t之间的函数关系式；从而求出△HBP的最大面积；

    （3）若⊙P和⊙H两圆外切 ，则须HB+PC=HP，从而求解

     

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