Question

【题目】某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）设每次降价率为n，则
50（1﹣n）2=40.5，
解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）．
故每次降价的百分率为10%；
（2）设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则
y=（x﹣30）（200+×100）=﹣20（x﹣45）2+4450
∵a=﹣20＜0，
∴当x=45时，y取最大值为4450元．
【解析】（1）设每次降价的百分率为n，利用两次降价相同列出方程解答即可；
（2）销售定价为每件x元，每月利润为y元，列出二者之间的函数关系式利用配方法求最值即可．