[题目]如图.点A在双曲线y= 上.点B在双曲线y= 上.AB∥x轴.分别过点A.B向x轴作垂线.垂足分别为D.C.若矩形ABCD的面积是8.则k的值为( ) A.12B.10C.8D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）
A.12
B.10
C.8
D.6

【答案】A
【解析】解：∵双曲线y= （k≠0）在第一象限， ∴k＞0，
延长线段BA，交y轴于点E，
∵AB∥x轴，
∴AE⊥y轴，
∴四边形AEOD是矩形，
∵点A在双曲线y= 上，
∴S矩形AEOD=4，
同理S矩形OCBE=k，
∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8，
∴k=12．
故选A．

【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．

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（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；②当α=180°时， = ．
（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）若m=4，n=5，当α=∠ACB时，线段BD= ．
（4）若m=4 ，n=6，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD= ．