Question

15．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

Answer 1

分析 该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．

解答 解：该游戏不公平，理由为：
列表如下：

	3	4	5
3	（3，3）	（4，3）	（5，3）
4	（3，4）	（4，4）	（5，4）
5	（3，5）	（4，5）	（5，5）

两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），
其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），
∴P（小王赢）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（小李赢）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
∵P（小王赢）＜P（小李赢），
∴游戏规则不公平．

点评 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．