Question

9．在解决药价虚高给老百姓带来的就医难问题时，国家决定对某药品分两次降价，若平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是10元，降价后的价格是y元．
（1）写出y与x的函数关系；
（2）画出函数图象；
（3）若x=0.1，求出两次降价后该药品的价格．

Answer 1

分析 （1）原价为10元，第一次降价后的价格是10×（1-x）元，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：10×（1-x）×（1-x）=10（1-x）²元，则函数解析式即可求得；
（2）求出顶点坐标，画出图象即可；
（3）把x=0.1，代入（1）中函数表达式即可．

解答 解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y=10（1-x）²．
（2）抛物线的顶点坐标为（1，0），图象如下：

（3）把x=0.1，代入y=10（1-x）²，
y=10×（1-0.1）²=8.1．
两次降价后该药品的价格为8.1元．

点评 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的．