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    5．用配方法解方程：x2-4x+1=0，下列配方正确的是（　　）
    A．（x-2）2=3B．（x+2）2-3=0C．（x-2）2=0D．x（x-4）=-1

    分析 把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．

    解答 解：x2-4x+1=0，
    移项，得x2-4x=-1，
    配方，得x2-4x+4=-1+4，
    （x-2）2=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的取值可以是-1．（只填一个符合条件的k的值）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡船，现均收到故障船C的求救信号．已知A．B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．分式方程$\frac{2-m}{x-1}$=$\frac{1}{x}$无解，则m的值为（　　）
    A．2B．1C．1或2D．0或2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=$\frac{1}{3}$，则BC等于（　　）
    A．45B．5C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{45}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造?DFEG：
    （1）证明：△DBE∽△ABC；
    （2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；
    （3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△OA′B′．
    （1）画出△OA′B′，点A的对应点A′的坐标是（2，-1）；        
    （2）若点P是在y轴上的一个动点，当PA+PA′的值最小时，点P的坐标是（0，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4$\sqrt{3}$，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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